一、指导思想
根据我校的工作计划和所教班级的实际情况，我将有计划、有目标、有步骤地进行复习。在复习过程中，我将结合课程标准，实施“学本课堂”研究方案，引导学生培养创新精神和创造能力。我会因材施教，努力挖掘数学尖子生（110分以上），调整学生的学习状态，提高学生的合格率和优秀率，争取在期末考试中取得优异成绩。
二、复习原则
1、 基础性原则
钻研课标，回归课本，扎实基础。本节课程旨在帮助学生夯实基础知识，掌握基本技能，培养数学思维方法。适用于各个层次的学生，尤其是中等水平及略低水平的学生，让每个人都有所收获和提高。
2、 框架性原则
梳理知识，扫除盲点，帮助学生形成知识网络，使学生对所学知识有一个整体认识和提升。
3、 规范性原则
例题在学习过程中具有非常重要的示范作用，通过例题可以引导学生规范地进行思考和书写。例题的解答过程可以帮助学生由“有感觉”逐渐过渡到“有把握”，由“会做”逐步提高到“做对”。因此，学生在学习几何证明时，应该认真对待例题，掌握其中的解题方法和技巧，不断提高自己的解题能力。
4、 先学后教原则：先学后教，以学定教。学生会的不教，教了还不会的不教。
三、时间安排
12月30日——31日 第二章复习
1月4——6日 第三章复习
1月7——9日 第四章复习
1月12——13日 第一章复习
1月14日——考前
综合练习三、措施：
1、同学们，前方的路还很长，我们要为理想的教育奋斗。对于期中考试的表现，成绩优秀的同学不应该自满，而成绩较差的同学也不应该气馁。通过本学期的复习，大家一起努力，争取在期末考试中取得好成绩。同时，我们也要重视学生的思想教育工作，引导大家树立正确的人生观和价值观。
2、在备考过程中，需要注重培养学生运用数学知识分析和解决简单实际问题的能力，加强探索性和开放性题型的训练。
3、有计划地进行复习。
4、我们将采取分层布置作业、分层辅导和个别辅导等措施，以提高合格率和优良率。通过分层辅导和个别辅导，帮助学生更好地理解知识，解决问题，达到学习目标。这种个性化的辅导方式可以更好地满足学生的学习需求，提高他们的学习效果。
5、课前小测：以下是4至6个问题，旨在检查学生对本节课所学知识的掌握情况，帮助学生自主回顾并巩固知识。 1. 请简要解释什么是加速度。 2. 什么是牛顿第一定律？请简要描述。 3. 弹簧是否可以产生力？为什么？ 4. 什么是动能？如何计算一个物体的动能？ 5. 什么是摩擦力？摩擦力的大小与什么因素有关？ 6. 请简要说明什么是牛顿第二定律，并列举一个应用实例。
6、根据课前训练对所学知识进行整理，形成知识体系。知识体系是对所学知识的系统性整理和梳理，让知识之间的关系更加清晰明了。形成知识体系有助于加深对知识的理解，提高知识的应用能力。因此，通过整理知识体系，可以更好地掌握所学内容，为将来的学习和应用奠定坚实基础。
7、 典型例题：精心选择3至5道例题，用来突破重点，分解难点，起到示范作用，引领学生学会规范分析，规范解题过程。
8、 课堂练习：保持20分钟作业量，进行及时巩固。
四、教师分工：
每人一章，把本章重难点及易出错的题归纳整理。
初一数学期末总复习计划2
初一数学内容繁杂多样，基础知识和技能琐碎而丰富，容易让学生遗忘。因此，制定复习计划时需要结合大纲要求和系统化知识要点。在复习的第一阶段，重点是确保学生系统地掌握课本上的基础知识和基本技能，打好基础。对学生提出明确要求：
①对基本概念、法则、公式、定理不仅要正确叙述，而且要灵活应用;
②对课本后练习题必须逐题过关;
③每章后的复习题带有综合性，要求多数学生必须独立完成，少数困难学生可在老师的指导下完成。
本学期共六章内容，通过复习学生应熟练解决以下几方面的问题：
1、有关有理数、代数式、一元一次方程的运算，
2、有关线段、射线、直线、角平行平行、垂直等方面的说理问题;
3、用尺规作线段、平行、垂直等作图问题;
4、识别空间图形、三视图等问题;
5、学生需要运用数学知识解决现实生活中的各种实际问题。数学知识是具有实际应用的，既有数学的抽象性，又贴近生活的实际情况，是未来学习的基础。因此，学生需要通过扎实的基础知识，为未来的学习打下坚实的基础。
总复习的第二阶段，要特别体现教师的主导作用。对所学数学知识加以系统整理，依据基础知识的相互联系及相互转化关系，梳理归类，分块整理，重新组织，变为系统的条理化的知识点。
梳理分块，综合复习阶段是复习备考的重要阶段，除了重点复习课本内容外，还要注重反复练习，让学生充分掌握知识点。在这个阶段，需要重点进行章节综合习题和系统知识的综合练习，适当增加模拟题的练习量。教师在这个阶段的主要任务是精心挑选习题，认真批改学生练习题，及时进行讲评，帮助学生查漏补缺，巩固知识，提高复习效果，达到全面提升的目的。在挑选综合练习题时，要注意两个方面的问题：
第一，选择的习题要有目的性、典型性和规律性。
第二，习题要有启发性、灵活性和综合性。
第一单元
（丰富的图形世界）
复习目标
1、进一步认识生活中常见的柱体、锥体、球体，并能对它们进行一些简单的类。
2、当我们想要了解直棱柱、棱锥、圆柱、圆锥等简单几何体的表面展开图时，我们可以通过展开图来想象、判断和制作几何模型。展开图是将一个三维的几何体展开成一个或多个平面图形，以便更好地观察其各个面和边的关系。通过展开图，我们可以清晰地看到几何体的构造和各部分之间的联系，从而更好地理解几何体的性质和特点。因此，展开图在学习和制作几何模型时起着非常重要的作用。
3、能描绘出立体图形的三视图，并能根据三视图判断立体图形的形状。
4、了解截面，能想象截面的形状。
5、经历几何体的展开、折叠、切截等活动，激发好奇心、积累数学活动经验，形成和发展空间观念。
复习内容
一.基础知识填空
1、图形是由点、线、面构成的。
2、在棱柱中，相邻的两个面所共有的边称为棱，相邻的两个侧面所共有的边称为侧棱。棱柱的所有侧棱长度相等，上下底面的形状相同，侧面的形状为长方形。
3、用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面。
4、当我们从正面观察物体时，看到的图形称为主视图；从左侧观察时，看到的图形称为左视图；从上方观察时，看到的图形称为俯视图。
5、圆周上的两点之间的部分被称为弧，由一段弧和连接这段弧两端点的两条半径构成的图形称为扇形。圆可以被分割成多个扇形。
6、圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是扇形。
二.典型例题
例题1:如图，甲的图形经折叠后能否形成乙图的棱柱？如果能形成，回答：
（1）这个棱柱有几个侧面？侧面个数与底面边数有什么关系？
（2）哪些面的形状与大小一定完全相同？如果不能形成，简要说明理由。
分析与解：按顺序将上、下两个五边形折叠到所在长方形同侧，然后对着五边形的边依次折下去，就能形成右边的五棱柱。
（1）这个棱柱共有5个侧面，侧面个数与底面边数相同。
（2）五棱柱的上、下两个底面一定完全相同，其侧面都是长方形，但不一定完全相同。
注意：展开图可以通过折叠成棱柱来得到唯一的形状，但是将棱柱展开成平面图形时，可能会得到不止一种展开图。
例题2:将正方体的表面沿某些棱剪开，能否展开成如下图所示的图形？
分析与解：正方体的表面可以展开成各种不同的形状，具体展开成哪种形状取决于小正方形之间的排列方式。通过空间想象或者手工折叠实践，我们可以发现以下规律：正方体的表面可以展开成（1）、（3）、（5）、（6）所示的形状，因为它们都符合可以折叠成正方体的规律。然而，正方体的表面不可能展开成（2）、（4）、（7）所示的形状，因为它们在空间中无法合理展开成一个正方体。因此，通过对正方体展开形式的分析可以得出有些形状是可能的，而有些形状是不可能的。
例题3:请你设计一种方法，用平面去截正方体使得截口是三边相等的三角形。
分析与解：在正方体的棱上各取三个点，使得这三个点分别在相邻的三条棱上，并且到这三条棱的交点的距离相等。然后连接这三个点，得到一个三角形。沿着这个三角形的三条边用平面去切割正方体，最终得到一个三边相等的三角形。
注意：做此类题目时，应先充分想象一下，然后操作，以保证正确性。
例题4:甲、乙两个几何体的俯视图如图所示，小正方形中的数字表示在该位置上小立方块的个数。 请根据俯视图绘制出它们的主视图与左视图。
分析与解：本题可根据俯视图确定主视图和左视图的列数，然后再根据数字确定每列方块的个数。
注意：从俯视图画主视图和左视图时，应从左到右找每列个数最多的作为该排的个数。
例题5:这是一个由小立方体搭建而成的立方体的三视图，请在俯视图中的小正方形中填上该位置上的小立方体的块数。
分析与解：由主视图可知，俯视图第2行第1列的正方形中有1个小立方体，同
俯视图右上角的正方形中有1个小立方体；左视图中第2列的两个正方形中都有两个小立方体。
第二单元
（平面图形及其位置关系）
复习目标
1、知道线段、射线、直线、角以及平行线、垂线的含义，并能举出现实生活中有关这些的实例。
2、当然可以，下面是修改后的原创内容： 学生能够绘制线段和角，绘制与已知线段相等的线段，绘制与已知角相等的角；比较两条线段的长度，比较两个角的大小；绘制已知直线的平行线和垂线。
3、了解七巧板和七巧板的使用；会根据实际需要设计简单的图案。
复习内容
一、基础知识填空
1、线段有两个端点，将线段向一个端点无限延伸就形成了射线，射线有一个起点。将线段向两个端点无限延伸就形成了直线，直线没有端点。
2、两点之间的所有连线中，线段最短；两点之间线段的长度，叫做这两点的距离。
3、若点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，则点M叫做线段AB的中点，这时，AM=BM=AB
4、由两条公共端点的射线组成的图象叫做角。
5、1°=60′=360″
6、一个角的角平分线是指从这个角的顶点引出的一条射线，将这个角分成两个相等的角的射线。
7、在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
8、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
9、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行。
10、当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直，互相垂直的两条直线的交点被称为垂足。
11、平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
12、过A点做l的垂线，垂足为B，线段AB的长度叫做点A到直线l的距离。
二、典型例题
例题1：如下图共有几条直线，几条线段，几条可以读出的射线，分么？
分析与解：（1）直线有一条MN；
（2）线段有：线段AB、线段BC、线段AC；
（3）射线有：射线AB、射线AM、射线BC、射线BA、射线CB、射线CN。
注意：解题过程中，做到“分类”“有序”，“分类”的原则
即不重复也不遗漏；“有序”的方法是指从某点，某条线段开
始有序地数。
例题2：（1）把25°2436"化为度（2）求80°224"×6
分析与解：
（1）度、分、秒化为度，应从秒开始，将36秒先单独列出
转化为分即36″÷60=0.6′再把24′+0.6′=24.6′转化为度即24.6′÷60=0.41,最后
得25.41。
（2）有关度数的计算与有理数的计算方法同样，只是运
算的顺序与进制不同，具体如下：
80°224"×6=80×6+2′×6+24″=480+12′+144″=48014′24″
注意：
（1）是低级单位向高级单位转化，使用的公式是1′=
将前面的内容修改如下： 1. 弧度是用来表示角度大小的单位，通常用符号“rad”表示，1弧度等于圆心角所对的弧长等于半径长度的角度。弧度制是一种角度度量方式，与我们常用的度数制不同。 2. 弧度制和度数制之间的转换类似于有理数运算中乘法分配律的转换规则，但是在转换过程中需要注意使用60进制。度分秒之间的转换是逐级进行的，不能跨级转换。
例题3：如图所示：直线AB、CD相交于点O，OE平分AOD，AOC=38，求DOE的度数。
分析与解：由于点C、O、D在同一条直线上可知COD是一个平角，度数为180
因为AOC=38
所以AOD=142
又OE平分AOD
因此DOE=AOD=71
注意：（1）题中有一个隐藏条件，就是COD=180，这是由直线AB、CD相交于点O得到的。
（2）根据角平分线的定义与角的和、差来考虑，由OE平分AOD，可得AOE=DOE=AOD
例题4：学校进行校际广播操比赛，体育老师是怎样整队的？
1、全体立正，各排向前看齐，是为了什么？
2、以某一排为基准，各排向左、向右看齐又是为了什么？
3、以某一排为基准，各排成广播操队形散开（保持前后左右适当距离），这样的广播操队形整齐美观。为什么？ 将一排作为基准，让其他排队员按照一定的间距分散开来，形成整齐美观的广播操队形。这样的队形布置可以使得每位队员在表演时有足够的空间展示自己的动作，也可以保证整体队形的稳定和规整，给观众留下深刻的印象。
分析与解：(1)各排向前看齐，使每排成为一条直线；
（2）各排向左、向右看齐，使每一行成为一条直线；
（3）保持左、右适当距离，使各排和各行所在直线互
相平行，而且对角线上的所有同学所在队列也互相平行。
注意：通过学生熟悉的亲身经历体验，感受几何美，同时能对理解“平行线”的概念有一定帮助。
例题5：如图所示，过O点分别作CB、AD的垂线。
分析与解：将三角尺的一条边与AB边重合，同时将另一条边紧贴在O点上，然后沿着这条边作出一条直线，即可得到AB的垂线。同样的方法，可以过O点作出CD的垂线。
注意：使用三角尺作已知直线的垂线时，需要将三角尺的一边平行放置在已知直线上，然后通过另一边作垂直线。
例题6：我们对钟表再熟悉不过了，可是你是否注意过时钟、分针的相关位置所蕴含的数量关系呢？
（1）分针每分钟转6°，时针每分钟转0.5°；
（2）在同一段时间内，分针和时针的转动速度是不同的。根据分针每分钟转动360°，时针每小时转动360°的规律，分针比时针快了12倍。所以，分针和时针之间的夹角是分针每分钟比时针每分钟多转的角度。 通过简单的数学计算可以得知，在1点和2点之间，时针和分针第一次重合是在约1点5分左右，第一次成90°夹角是在约1点25分左右。
注意：有关钟表问题计算，可以利用上述（1）、（2）两个规律来解决。
例题7：用七巧板拼图：
（1）请用两副一样的七巧板拼出两个人见面互相行礼的图形，如下图（1）
（2）请使用三套相同的七巧板拼出两人打乒乓球的图形。在解决这道题目时，正确理解七巧板的各种图形是非常重要的。
三、课时小结
1、本章知识是在小学几何初步知识基础上，深入探讨了几何中线段、射线、直线、角、平行线、垂线的概念和性质。通过对这些基本几何元素的研究，我们能更好地理解几何形状的特点和相互关系。同时，结合日常生活中的实际场景，我们可以更加直观地感受到这些几何概念在我们周围的应用和意义。
2、通过本章学习不仅要求同学要养成动手操作的习惯，而且要培养数形结合的思想。
四、课外作业
第三单元
（有理数及其运算）
复习目标
1、能灵活运用数轴上的点来表示有理数，理解相反数、绝对值，并能用数轴比较有理数的大小。
2、能熟练运用有理数的运算法则进行有理数的加、减、乘、除、乘方计算，并能用运算律简化计算。
3、能运用有理数及其运算解决简单的实际问题。
4、会用计算器进行加、减、乘、除、乘方计算和解决实际问题中的复杂计算。
复习内容
一、基础知识填空
1.0既不是正数，也不是负数。
2.整数和分数统称有理数。、
4.规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
5.只有符号不同的两个数，我们称其中一个数为另一个数的相反数。
6.数轴上的两个点所代表的数，右边的数总是比左边的数大；正数均大于零，负数均小于零，正数大于所有负数。
7.在数轴上一个数所对应的点与原点距离叫做该数的绝对值；正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0；两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
8.有理数加法法则：同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加，异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加仍得这个数。
9.减去一个数，等于加上这个数的相反数。
10.有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，任何数与0相乘，积为0
11.乘积为1的两个有理数互为倒数
12.求几个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂
13.中，a叫做底数，n叫做指数
14.有理数的混合运算的运算顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，就先算括号
二、典型例题
例题1：用号连接下列各数：，-2.5的相反数，-3.8，3，-4的绝对值
分析与解：当多个有理数进行比较大小时
，往往借助数轴，利用右边的数比左边的数大来比较。可分别用字母表示各个数，再在数轴上表出字母对应的数。
A：0B：-2.5的相反数C：-3.8D：3E：-4的绝对值
所以-4的绝对值-2.5的相反数0-3.8
注意：数轴是一个非常有用的工具，可以帮助我们比较多个数字的大小关系。通过在数轴上标出这些数字对应的点，我们可以很直观地看出它们的大小顺序。利用数轴的方法，我们可以轻松地将这5个数字从大到小排序。
例题2：把下列各数填在表示相应集合的大括号中
正数集合：｛┄｝，分数集合：｛┄｝
负整数集合：｛┄｝，非负数集合：｛┄｝
自然数集合：｛┄｝，有理数集合：｛┄｝
分析与解：非负数是指大于等于零的实数，包括零和正数。自然数是指大于等于零且为整数的数，包括零和正整数。负整数是小于零且为整数的数。有理数是可以表示为两个整数的比值的数，包括整数、分数和小数。在数学问题中，理解这些概念是解决问题的关键。
注意：各个集合之间的区别与联系，务必弄得清清楚楚，才能保证集合中的数准确无误。
例题3：计算：
分析与解：这道题目可以先把加减混合运算统一成加法运算，然后写出简化的代数式，利用运算律进行简化。
注意：在应用加法交换律、结合律时，需要注意每个数的性质和符号不能改变。解题时，根据问题特点灵活运用这两个性质，选择合适的解法是解题的关键。
例题4：计算
分析与解：这道题目中包含除法运算，可以通过将除法转化为乘法来简化计算。通过乘法的运算性质，我们可以更方便地解决问题。
注意：对于计算题，应仔细观察题目的特点，尽量使用简便方法。
例题5：计算（-0.25）20--×42004的值
分析与解：当遇到一个看起来比较复杂的题目时，我们应该仔细观察，动动脑筋，尝试找到简便的解题方法。比如对于题目“（-0.25）20”的计算，一开始可能觉得比较困难，但如果我们仔细观察，就会发现可以利用乘法的交换律和结合律，从而简化计算，最终得出结果16。这个过程提示我们在解题时要灵活运用数学规律，从而更加轻松地解决问题。
第四单元
（字母表示数）
复习目标
1、进一步经历探索事物之间的数量关系，并能用字母与代数式表示出来。
2、数学中常常使用字母来表示未知数或变量，通过代数式的运算和变换，我们可以更好地研究数学问题，解决实际生活中的各种情况。代数式的含义可以是抽象的符号关系，也可以是具体的数学模型，通过代数式我们可以描述和分析现实世界中的各种问题，探索数学与现实的联系。
3、掌握合并同类项和去括号的法则，会进行计算。
4、会求代数式的值，能解释值的实际意义，能根据代数式的值推断代数式反映的规律。
复习内容：
一、基础知识填空
1、代数式是用数或表示数的字母通过运算符号连接而成的式子，形式可以是简单的数、单独的字母，也可以是包含多个数和字母以及运算符号的复杂表达式。
2、在代数式中，字母前的数字因数叫做它的_系数______。
3、所含_字母_相同,并且相同_字母的指数__也相同的
项叫做同类项,把同类项合并成一项就叫做_合并同类项_.
4、合并同类项法则:__把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
5、去括号法则:__括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“—”号，把括号和它前面的“—”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变
二、典型例题
例题1:用字母表示下面实际问题：
（1）长方体的长、宽、高分别为a、b、c，那么长方体的体积是多少？表面积是多少？
（2）某服装标价为a元，按八折优惠出售，那么出售价是多少元？
（3）这些图案是由一些花盆组成的，形成了三角形的图案。每条边（包括两个顶点）有n盆花，每个图案的总花盆数为S。根据这个规律，我们可以推导出S与n的关系。
分析与解：(1)长方体的体积公式为长×宽×高，表面积为六个面积的总和，可以表示为体积=abc，表面积=2(ab+bc+ac)；(2)八折指的是标价的80%出售，因此售价为0.8a元；(3)每条边上都有n盆花，总共有3条边，但要减去重复计算的3个顶点上的花盆，所以花盆总数应该是3n-3。当n=2时，花盆总数为2×3-3=3。
当n=3时，花盆总数是3×3-3=6；
当n=4时，花盆总数是4×3-3=9；
…
当每条边有n个花盆时，花盆总数S=3n-3
注意：（1）用含有字母的式子表示实际问题时，必须弄清楚实际问题中的数量关系；
（2）数字与字母相乘，或数乘以含有字母的式子，一般省略乘号，并把数字写在前面；
（3）字母和字母相乘时，可以把“×”写成“·”，或不写。
例题2：求下列代数式的值：
分析与解：（1）先要找准同类项，然后把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
（2）此题可以直接去括号，再合并同类项最后求值，但仔细观察可以发现每
个括号里的式子都一样，所以可以像合并同类项一样对这几个式子直接合并。
注意：当我们求解代数式的值时，通常会先检查是否可以合并同类项，如果可以的话，应该先进行合并操作，然后再计算最终的值。
例题4：在如图所示的20--年1月份的日历中，用一个方框圈出任意3×3个数。
第五单元
（一元一次方程）
复习目标
1、了解一元一次方程的概念及一元一次方程的解法；
2、能熟练地解一元一次方程，并能利用它解决一些实际问题；
3、体会运用方程解决问题的关键是抓住等量关系，认识方程模型的重要性。
复习内容
一、知识填空
1、含有未知数的等式叫做方程。
2、只含有一个未知数，并且未知数的指数是1次的方程，叫做一元一次方程。
3、等式两边同时加上（或减去）同一个代数式所得结果仍是等式；等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式。
4、把原方程中的某项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。
5、解一元一次方程的一般步骤是：首先，消去方程中的分母；其次，展开括号，确保每一项都与未知数相乘；然后，将未知数的项移到方程的一侧，将常数项移到另一侧；最后，合并同类项，将未知数的系数化为1，使方程变为最简形式。通过这些步骤，我们可以将一个一元一次方程转化为更易于理解和处理的形式。
6、本金+利息=本息和，利息=本金×利率×期数。
二、典型例题
注意：解一元一次方程时，首先要认真观察方程的特点，确定未知数的系数和常数项，然后根据方程的形式采取相应的解法。在去分母时，要注意乘以整个分数的分子，并将分子视为一个整体，加上括号，然后再进行计算。分数线不仅表示除号和比号，还起着括号的作用，因此在去分母时，一定要将分子作为一个整体处理。
例题3：某同学用十字形框子套住日历中某个月的5个数，这5个数的和是125可能吗？为什么？
分析与解：由日历上的数字排列规律：上下两数相差7，左右两数相差1，因此设中间的数为-，则另外4个数分别为：--1,-+1,--7,-+7得方程(--1)+(-+1)+-+(--7)+(-+7)＝125,解得-=25，所以-+7=32，因32＞31，不合要求，所以这5个数之和是125是不可能的.
注意：先按常规方法求出这5个数的大小，再检验是否合乎常理就行了。
例题4：甲、乙两个容器，甲容器是长方体，底面是边长为2的正方形，高为3；乙容器是圆柱形，底面半径为1，高为3，如果甲容器装满水，将其中一部分水倒进乙容器，使两个容器内的液面一样高，求此时液面的高。（取圆周率$\pi$约为3.14，精确到0.01）
分析与解：长方体的体积公式为V=abc，圆柱体的体积公式为V=πr^2h。假设甲容器中水的体积为V1，乙容器中水的体积为V2，根据题意可得到方程V1=V2。设此时液面的高为h，根据题意可得到V1/V2=1.68。
注意：解答本题的关键是找出等量关系：两个容器里的水的体积之和等于甲容器的容积。
例题5:某城市规定每月煤气费按以下方式收取：若用户使用量不超过70立方米，则每立方米收费0.9元；若使用量超过70立方米，则超过部分每立方米收费1.1元。某用户5月份的煤气费平均每立方米0.95元。请问该用户应交5月份的煤气费是多少元？
分析与解：
根据题意可知，五月份的煤气费平均每立方米0.95元，介于0.9元到1.1元之间。假设该用户五月份用了x立方米的煤气，则煤气费应为0.95x元。又因为煤气费超过70元，所以有0.9x>70。解得x>77.78。因此，该用户五月份的煤气使用量超过77.78m³。
解之得-≈93.3∴0.95-=89
即5月份这个用户应交煤气费89元。
三、课时小结
1、一元一次方程是方程知识中最基础的内容，它是代数方程中的基本形式，通常表现为未知数的一次多项式等于已知数。掌握一元一次方程的解法和应用是学习更高级方程的重要基础，比如一元二次方程、一元多次方程以及二元一次方程、二元二次方程等。一元一次方程可以帮助我们解决各种实际问题，提高数学建模能力，是数学学习中不可或缺的重要内容。
2、一元一次方程的解法是代数方程求解的基硶，通过解一元一次方程的方法，可以解决各种类型的代数方程。将其他类型的方程转化为一元一次方程是解题的关键步骤，因为一元一次方程的解法相对简单直观。 希望这样修改后的内容符合您的要求，如果需要进一步修改，请告诉我。
3、生活中的一些实际问题可以通过建立方程的模型来解决。
四、课外作业
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